【题目】证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题,举的反例是___________________________.
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【题目】第六次全国人口普查公布的数据表明,登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人.这个数据用科学记数法表示为( )
A、134×107人B、13.4×108人
C、1.34×109人D、1.34×1010人
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形绕点C按顺时针方向旋转,使点B落在线段AC上,得矩形CEFG,边CD与EF交于点H,连接DG.
(1)CH= .
(2)求DG的长.
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【题目】如图,矩形OABC放置在第一象限内,已知A(3,0),∠AOB=30°,反比例函数y=的图像交BC、AB于点D、E.
(1)若点D为BC的中点,试证明点E为AB的中点;
(2)若点A关于直线OB的对称点为F,试探究:点F是否落在该双曲线上?
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【题目】已知:如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点E,F.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数;
(2)若∠ABC=α,∠ACB=β,用α,β的代数式表示∠BOC的度数.
(3)在第(2)问的条件下,若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O,其他条件不变,请画出相应图形,并用α,β的代数式表示∠BOC的度数.
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【题目】已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂直为D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求两函数图象的另一个交点坐标;
(3)直接写出不等式;kx+b≤的解集.
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