【题目】随着夏季的到来,我县居民的用电量猛增.目前,我县城市居民用电收费方式有以下两种:
①普通电价付费方式:全天0.52元/度;
②峰谷电价付费方式:用电高峰时段(早8:00—晚21:00)0.65元/度;
用电低谷时段(晚21:00—早8:00)0.40元/度.
(1)已知小丽家5月份总用电量为280度.
①若其中高峰时段用电量为80度,则小丽家按照哪种方式付电费比较合算?能省多少元?
②若小丽家采用峰谷电价付费方式交电费137元,那么,小丽家高峰时段用电量为多少度?
(2)到6月份付费时,小丽发现6月份总用电量为320度,用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18.4元,那么,6月份小丽家高峰时段用电量为多少度?
【答案】(1)①小丽家按照峰谷电价付费方式付电费比较合算,能省13.6元,②小丽家高峰时段用电量为100度;(2)6月份小丽家高峰时段用电量为80度.
【解析】
(1)①计算两种付费方案下的费用,进行作差比较,差值即为可节省的数额;
②设小丽老师家峰时电量为x度,则谷电为(280-x)度,可列方程0.65x+0.40(280-x)=137,解方程即可求出峰电的数量;
(2)根据峰谷电计算费用-普通电价费用=18.4,列出方程即可求解.
(1)①按普通电价付费方式:元,
按峰谷电价付费方式:元
元
元
答:小丽家按照峰谷电价付费方式付电费比较合算,能省13.6元.
②设小丽家高峰时段用电量为度,根据题意,得
解得.
经检验,符合题意.
答:小丽家高峰时段用电量为100度.
(2)1设6月份小丽家高峰时段用电量为度,根据题意,得
解得
经检验,符合题意.
答:6月份小丽家高峰时段用电量为80度.
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【题目】某商场有一种游戏,规则是:在一只装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外都相同)的不透明的箱子中,随机摸出1个球,摸到红球就可获得一瓶饮料.工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数(见下表).
(1)计算并完成表格;
参加游戏的人数 | 200 | 300 | 400 | 500 |
获得饮料的人数 | 39 | 63 | 82 | 99 |
获得饮料的频率 |
(2)估计获得饮料的概率;
(3)请你估计袋中白球的数量.
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【题目】如图1,将正方形ABCD置于平面直角坐标系中,其中AD边在x轴上,其余各边均与坐标轴平行,直线l:y=x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t(秒),m与t的函数图象如图2所示,则图2中b的值为( )
A. 5B. 4
C. 3
D. 2
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3)。双曲线的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE。
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式
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【题目】如图,Rt△ABC中,M为斜边AB上一点,且MB=MC=AC=8cm,平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移,运动到经过点M时停止. 直线l分别交线段MB、MC、AC于点D、E、P,以DE为边向下作等边△DEF,设△DEF与△MBC重叠部分的面积为S(cm2),直线l的运动时间为t(秒).
(1)求边BC的长度;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)在整个运动过程中,是否存在这样的时刻t,使得以P、C、F为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4)在整个运动过程中,是否存在这样的时刻t,使得以点D为圆心、BD为半径的圆与直线EF相切?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,并且当x=3时,y=5;当x=1时,y=-1.
(1)y与x的函数表达式;(2)当时,求
的值.
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【题目】已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示),以此类推…,若A1C1=2,且点A,D2, D3,…,D10都在同一直线上,则正方形A9C9C10D10的边长是______
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【题目】如图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.
(1)设Rt△CBD的面积为S1,Rt△BFC的面积为S2,Rt△DCE的面积为S3,则S1__ __S2+S3;(填“>”“=”或“<”)
(2)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.
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【题目】如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连结AE、AF.那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
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