Question

某校组织七年级师生赴大桥生态农庄参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
（1）求七年级师生参加社会实践的人数．
（2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，问租哪种客车更合算？
（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设该校参加社会实践活动有x人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论；
（3）设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得45m+60n=225，再讨论出符合条件的整数解，然后根据价格计算出价钱即可得到答案．

解答：解：（1）设该校参加社会实践活动有x人，根据题意，得：

x

45

-

x+15

60

=1，
 解得：x=225，
答：该校参加社会实践活动有225人；

（2）：由题意，得
需45座客车：225÷45=5（辆），
 需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），
租用45座客车需：5×2250=11250（元），
租用60座客车需：4×2760=11040（元），
∵11250＞11040，
∴该校租用60座客车更合算；

（3）设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得45m+60n=225即3m+4n=15，
其非负整数解有两组为：

m=1 n=3

或

m=5 n=0

，
故有2种租车方案：只租用60座客车3辆，租用45座客车1辆，
∵租用45座客车需：5×2250=11250（元），
当m=1，n=3时，租车费用为：2760×3+2250=10530（元）；
∴同时租用45座客车1辆和60座客车3辆更省钱．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键．