分析 (1)由方程有两个不相等的实数根知△>0,列出关于k的不等式求解可得;
(2)由韦达定理知x1+x2=2k-1,x1x2=k2-2k+3=(k-1)2+2>0,将原式两边平方后把x1+x2、x1x2代入得到关于k的方程,求解可得.
解答 解:(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴△=[-(2k-1)]2-4(k2-2k+3)=4k-11>0,
解得:k>$\frac{11}{4}$;
(2)存在,
∵x1+x2=2k-1,x1x2=k2-2k+3=(k-1)2+2>0,
∴将|x1|-|x2|=$\sqrt{5}$两边平方可得x12-2x1x2+x22=5,即(x1+x2)2-4x1x2=5,
代入得:(2k-1)2-4(k2-2k+3)=5,
解得:4k-11=5,
解得:k=4.
点评 本题主要考查根与系数的关系及根的判别式,熟练掌握判别式的值与方程的根之间的关系及韦达定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a0=0 | B. | a3+a2=a5 | C. | a2•a-1=a | D. | $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{a+b}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2.3×108 | B. | 0.23×109 | C. | 23×107 | D. | 2.3×109 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=2x2+1 | B. | y=2x2-3 | C. | y=2(x-8)2+1 | D. | y=2(x-8)2-3 |
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