【题目】经过一年多的精准帮扶,小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国,小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表:
商品 | 红枣 | 小米 |
规格 | 1kg/袋 | 2kg/袋 |
成本(元/袋) | 40 | 38 |
售价(元/袋) | 60 | 54 |
根据上表提供的信息,解答下列问题:
(1)已知今年前五个月,小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg,获得利润4.2万元,求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋;
(2)根据之前的销售情况,估计今年6月到10月这后五个月,小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg,其中,这种规格的红枣的销售量不低于600kg.假设这后五个月,销售这种规格的红枣味x(kg),销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元),求出y与x之间的函数关系式,并求出这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元.
【答案】(1)前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋,销售小米750袋;(2)小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元.
【解析】(1)设前五个月小明家网店销售这种规格的红枣a袋,销售小米b袋,根据等量关系:①销售红枣和小米共3000kg,②获得利润4.2万元,列方程组进行求解即可得;
(2)根据总利润=红枣的利润+小米的利润,可得y与x间的函数关系式,根据一次函数的性质即可得答案.
(1)设前五个月小明家网店销售这种规格的红枣a袋,销售小米b袋,
根据题意得:,解得:
,
答:前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋,销售小米750袋;
(2)根据题意得:y=(60-40)x+(54-38)×=12x+16000,
∵k=12>0,∴y随x的增大而增大,
∵x≥600,∴当x=600时,y取得最小值,
最小值为y=12×600+16000=23200,
∴小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元.
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【题目】如图,动点、
同时从原点出发沿数轴做匀速运动,己知动点
、
的运动速度比是1:2(速度单位:1个单位长度/秒),设运动时间为
秒.
(1)若动点向数轴负方向运动,动点
向数轴正方向运动,当
秒时,动点
运动到
点,动点
运动到
点,且
(单位长度).
①在数轴上画出、
两点的位置,并回答:点
运动的速度是 (单位长度/秒);点
运动的速度是 (单位长度/秒).
②若点为数轴上一点,且PA+PB=16,求
的值;
(2)由(1)中、
两点的位置开始,若
、
同时再次开始按原速运动,且在数轴上的运动方向不限,再经过几秒,
(单位长度)?
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【题目】近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
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【题目】如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图,根据统计图得出下列结论,其中正确的是( )
A.甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快
B.乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C.甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快
D.不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上,且OA1=A1A2=1,以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3,以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4,…,依此规律,得到等腰直角三角形OA2017A2018,则点A2017的坐标为______.
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【题目】如图,直线与
轴、
轴分别相交于点
和点
.
(1)直接写出坐标:点 ,点
.
(2)以线段为一边在第一象限内作正方形
.
则:①顶点的坐标是 ,
②若点在双曲线
上,试探索:将正方形
沿
轴向左平移多少个单位长度时,点
恰好落在该双曲线上.
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【题目】从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数 | 连续偶数的和 |
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 |
(1)如果时,那么
的值为______;
(2)根据表中的规律猜想:用含有的代数式表示
的公式为:
______;
(3)根据上题的规律计算的值(要有计算过程).
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【题目】下列说法不一定正确的是 ( )
A..若 x y ,则 x c=y cB.若 x y ,则 xc yc
C.若 x y ,则D.若
,则 3x 2 y
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【题目】如图,甲和乙同时从学校放学,两人以各自送度匀速步行回家,甲的家在学校的正西方向,乙的家在学校的正东方向,乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米,甲准备一回家就开始做什业,打开书包时发现错拿了乙的练习册.于是立即步去追乙,终于在途中追上了乙并交还了练习册,然后再以先前的速度步行回家,(甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计)结果甲比乙晚回到家中,如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图,则甲的家和乙的家相距_____米.
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