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    如图24­1­13，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4 cm和10 cm两段．

    (1)求圆心O到CD的距离；

    (2)若⊙O半径为8 cm，求CD的长是多少？


    解：(1)如图30，作OG⊥CD于点G，OF⊥AB于点F.

    图30

    ∵∠OGE＝∠GEF＝∠OFE＝90°，

    ∴四边形OGEF是矩形．∴OG＝EF.

    ∵OF⊥AB，∴AF＝AB＝×(4＋10)＝7(cm)．

    ∴OG＝EF＝AF－AE＝3(cm)．

    ∴点O到CD的距离为3 cm.

    (2)连接OD，在Rt△ODG中，

    OD＝8 cm，OG＝3 cm，

    由勾股定理，得

    GD＝＝ (cm)．

    ∵OG⊥CD，∴CD＝2GD＝2   cm.


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    如图24­1­9，在⊙O中，弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：①AE＝BE；②＝；③＝；④EO＝ED.其中正确的有(　　)

    A．①②③④   B．①②③ 

    C．②③④  D．①④

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    图24­4­20

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    下列说法中，正确的是(　　)

    A．等弦所对的弧相等

    B．等弧所对的弦相等

    C．圆心角相等，所对的弦相等

    D．弦相等所对的圆心角相等

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    如图24­4­11，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2.

    (1)求OE和CD的长；

    (2)求图中阴影部分的面积．

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    如图23­3­9，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过______次旋转而得到， 每一次旋转________度．

    图23­3­9

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