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    精英家教网如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．
    分析：连接BD，根据已知分别求得△ABD的面积与△BDC的面积，即可求四边形ABCD的面积．
    解答：精英家教网解：连接BD，
    ∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°
    ∴BD=5cm，S△ABD=
    1
    2
    ×3×4=6cm2
    又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm
    ∴BD2+CD2=BC2
    ∴∠BDC=90°
    ∴S△BDC=
    1
    2
    ×5×12=30cm2
    ∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．
    点评：此题主要考查勾股定理和逆定理的应用，还涉及了三角形的面积计算．连接BD，是关键的一步．
    练习册系列答案
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    （1）观察图中有
    2
    对全等三角形；
    （2）聪明的你如果还有时间，请在上图中连接AF，CE，你将发现图中出现了更多的全等三角形．请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．1
    △EDC≌△FBA
    ，2
    △EAF≌△FCE
    ．

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    （1）当AB∥CD而AD与BC不平行时，四边形ABCD称为
     
    形，线段EF叫做其
     
    ，EF与AB+CD的数量关系为
     
    ；
    （2）当AB与CD不平行，AD与BC也不平行时，猜想EF与AB+CD的数量关系，并证明你的猜想．

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    如图所示，四边形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，连接EC交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=
     
    ．精英家教网

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