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    15．已知$\sqrt{a-1}$+|a2-3b-13|=0，求a、b的值．

    分析 根据非负数的性质列方程求解即可得到a、b的值．

    解答 解：由题意得，a-1=0，a2-3b-13=0，
    解得a=1，b=-4．

    点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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    5．如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B=30°，∠ACB为75°，求∠AFC的度数．

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    6．计算：（3xy-5m）2（3xy+5m）2．

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    3．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，求∠AOE的度数．

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    10．如图，点A的坐标为（-1，0），直线y=x-3与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线y=x-3上运动．

    （1）若点B的坐标为（2，-1），把直线AB向上（y轴正方向）平移m个单位后经过点C，求m的值；
    （2）当S△ABC=3时，求点B的坐标；
    （3）当线段AB最短时，请直接写出点B的坐标．

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    20．计算（x-y）8÷（y-x）4•（x-y）的值．

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    7．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
    例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x，y的大小．
    解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2
    y=a（a-1）=a2-a
    ∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
    ∴x＜y
    看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
    问题：若x=20072007×20072011-20072008×20072010，y=20072008×20072012-20072009×20072011，试比较x，y的大小．

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    4．若a+$\frac{1}{a}$=5，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$及a-$\frac{1}{a}$的值．

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    5．如图所示，等边三角形ABC的边长是4，点D在BC边上移动，连接AD，作AD的垂直平分线，分别与边AB、AC相交于点E、F，连接DE、DF．
    （1）设BD=x，试用含x的代数式表示△BDE和△CDF的周长；
    （2）在点D的移动过程中，△BDE和△CDF的周长能否相等？如果能，指出点D在BC边的什么位置；如果不能，试简单说明理由．

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