Question

⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃两两外切，且半径分别为2cm，3cm，10cm，则△O₁O₂O₃的形状是

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A．锐角三角形

B．等腰直角三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

Answer 1

答案：D
解析：

∵⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，且半径分别为2cm，3cm，10cm ∴O1O2＝5，O2O3＝13，O1O3＝12 ∵O1O22＋O1O32＝25+144=169    O2O32=169 ∴O1O22＋O1O32＝O2O32 ∴△O1O2O3是直角三角形．

提示：

提示：O1O2＝5，O2O3＝13，O1O3＝12，故O1O22＋O1O32＝O2O32，即△O1O2O3是直角三角形．