Question

【题目】如图，正方形的边长为，正方形的边长为，则阴影部分的周长为________，面积为________．（精确到）

Answer 1

【答案】

【解析】

根据勾股定理求出BD、BG，即可求出阴影部分的周长；延长BA、GE相交于点H，用△BGH的面积-△ABD的面积-正方形ADEH的面积即可得出阴影部分的面积．

解：∵四边形ABCD和四边形ECFG是正方形，

∴AB=AD=BC=4，∠A=90°，CF=FG=GE=8，∠F=90°，

∴DE=8-4=4，BD==4，BF=4+8=12，

∴BG==4，

∴阴影部分的周长为：

BD+BG+GE+DE=4+4+8+4≈32.1；

延长BA、GE相交于点H；如图所示：

得∠H=90°，四边形ADEH是正方形；

∴阴影部分的面积=S△BGH-S△ABD-S正方形ADEH

=×12×8-×4×4-4×4

=24；

故答案为：32.1；24．