Question

16．解下列不等式或不等式组，
（1）1-$\frac{x+3}{5}$≥x-$\frac{x-1}{3}$                      
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＜3x+7}\\{3x+14＞4（2x-9）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用不等式的性质求得解集即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）1-$\frac{x+3}{5}$≥x-$\frac{x-1}{3}$ 
15-3（x+3）≥15x-5（x-1）
15-3x-9≥15x-5x+5
-3x-15x+5x≥5+9-15
-13x≥-1
x≤$\frac{1}{13}$                    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＜3x+7①}\\{3x+14＞4（2x-9）②}\end{array}\right.$，
由①得，x＜1；
由②得，x＜10，
故此不等式组的解集为：x＜1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组与不等式，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．