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    如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E．
    求证：
    AC
    DB
    =
    AE
    DE
    ．
    分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠C=∠B，又由对顶角相等，易证得△AEC∽△DEB，根据相似三角形的对应边成比例，即可证得结论．
    解答：证明：∵∠C与∠B是
    AD
    对的圆周角，
    ∴∠C=∠B，
    ∵∠AEC=∠DEB…（2分）
    ∴△AEC∽△DEB，…（3分）
    ∴
    AC
    DB
    =
    AE
    DE
    ．…（5分）
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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    精英家教网已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．

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    4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（　　）

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    如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角为120度，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐精英家教网标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）设点P是⊙M上的一个动点，当△PAB为Rt△PAB时，求点P的坐标．

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    如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（　　）

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    如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
    （1）求证：△PAC∽△PDB；
    （2）当
    AC
    DB
    为何值时，
    S△PAC
    S△PDB
    =4？

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