Question

10．某长方形广场除四角外都是空地，四角都是一块半径相同的四分之一圆的草坪，若圆形草坪的半径为r，长方形的长为a，宽为b，请用整式表示空地的面积，并指出这个整式是单项式还是多项式．若是单项式，指出它的系数；若是多项式，指出它有几项，各项的系数分别是多少？

Answer 1

分析 四个扇形的面积和为半径为r的面积，所以空地的面积等于矩形的面积减去圆的面积，然后根据多项式的有关定义求解．

解答 解：空地的面积=ab-4•$\frac{1}{4}$•πr²=ab-πr²，这个整式是多项式．它有2项，ab的系数为1，-πr²的系数为-π．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量关系，列代数时要按要求规范地书写．也考查了单项式与多项式．