某采购员有36吨货物往回运.如果租用甲种货车若干辆刚好装满,如果租用乙种货车.可少租一辆.并且最后一辆车还差4吨装不满,(1)已知甲种货车的载重量比乙种货车少2吨.求甲.乙两种货车的载重量各是多少吨?(2)已知甲种货车的运费是每辆400元.乙种货车的运费是每辆480元.这位采购员计算以后.决定用两种货车运这批货.其中甲种� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某采购员有36吨货物往回运，如果租用甲种货车若干辆刚好装满；如果租用乙种货车，可少租一辆，并且最后一辆车还差4吨装不满；
（1）已知甲种货车的载重量比乙种货车少2吨，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？
（2）已知甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆480元，这位采购员计算以后，决定用两种货车运这批货，其中甲种货车比乙种货车少租一辆，这样运费比单独租任何一种货车都省钱，按这种方案，应付运费多少元？

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设甲种货车的载重量为x吨，则由条件“已知甲种货车的载重量比乙种货车少2吨”，可得乙种货车的重量为（x+2）吨，再根据“租用乙种货车，可少租一辆”，得到等量关系：甲种货车辆数-乙种货车辆数=1，列出方程求解即可．
（2）设租甲种货车 x 辆，则租乙种货车（x+1）辆，根据甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆480元和甲种货车比乙种货车少租一辆列出不等式，求出不等式的解集，再根据x为整数，得出x的值，最后根据实际概况得出应付的运费．

解答：解：（1）设甲种货车的载重量是x吨，则乙种货车的载重量为（x+2）吨，
则

36+4

x+2

-1．
整理，得 x²+6x-72=0．
解得 x₁=6，x₂=-12．
经检验：x₁=6，x₂=-12 都是原方程的根，但负数不合题意舍去，
则x=6．
当x=6时，x+2=8．
答：甲、乙两种货车的载重量各是6吨和8吨．

（2）设租甲种货车 x 辆，则租乙种货车（x+1）辆，
∵

×400=2400，

36+4

×480=2400，
∴400x+480（x+1）＜2400，
∴x＜

，
∵x为整数，
∴x=1或x=2．
当x=1时，x+1=2，则 6×1+8×2=22＜36 （不合题意舍去）；
当x=2时，x+1=3，6×2+8×3=36．
此时运费为2×400+3×480=800+1440=2240（元）．
答：应付运费2240元．

点评：此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是梳理条件，理清思路，找出各数量之间的关系，列出方程和不等式．

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