练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）求证：AB∥CD．
    （1）证明：连接OE，
    ∵OA=OB，E为AB的中点，
    ∴OE⊥AB，
    ∵OE是半径，
    ∴AB是⊙O的切线．

    （2）证明：∵OA=OB，
    ∴∠A=∠B=30°，
    ∴∠O=180°-30°-30°=120°，
    ∵OC=OD，
    ∴∠OCD=∠ODC=
    1
    2
    （180°-∠AOB）=30°，
    ∴∠OCD=∠A，
    ∴CD∥AB．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，割线PAB、PCD分别交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA：AB=1：2，则AB=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．
    （1）求证：AC是∠EAB的平分线；
    （2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且D为AC的中点，过D作DE丄CB，垂足为E．
    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G．
    （1）求证：点E是
    BD
    的中点；
    （2）求证：CD是⊙O的切线；
    （3）若sin∠BAD=
    4
    5
    ，⊙O的半径为5，求DF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°，则∠A的度数为（　　）
    A．20°B．50°C．40°D．80°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，BE∥AC交CD于E，过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3
    		2
    ，则PC•CE的值是（　　）
    A．18B．6C．6
    		2
    		D．9
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若△ABC的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（　　）
    A．5B．10C．7.5D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案