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    已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3,0)，B(－1,0)．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)求抛物线的顶点坐标．


    解：(1)∵抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3,0)，B(－1,0)，

    ∴抛物线的解析式为y＝－(x－3)(x＋1)，

    即y＝－x2＋2x＋3.

    (2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，

    ∴抛物线的顶点坐标为(1,4)．


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    如图3­3­10，已知A点是反比例函数y＝(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为________．

    图3­3­10

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    计算：－＝______.

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    襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中为第一站的概率是________．

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    二次函数y＝ax2＋bx的图象如图3­4­12，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是(　　)

              

    A　          B　          C　            D　

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    已知二次函数y＝mx2＋nx＋p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<0<x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO－tan∠CBO＝1.

    (1)求证：n＋4m＝0；

    (2)求m，n的值；

    (3)当p>0且二次函数图象与直线y＝x＋3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．

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    图6­2­20是正方体的一种平面展开图，它的每一面都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是__________．

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    如图4­2­43(1)，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

    (1)求证：BE＝CE；

    (2)若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图4­2­43(2)，∠BAC＝45°，原题设其他条件不变．求证：△AEF≌△BCF.

    　　　

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    当x＝__________时，分式的值等于0.

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