Question

已知：如图，等腰△ABC的腰长为2

2

，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B

 

、C

 

、A

 

．

Answer 1

分析：根据题意及等腰三角形的性质可求得点B，C的坐标，再根据两点间距离公式不难求得点A的坐标．

解答：解：∵点O的坐标为（0，0），底边BC=4，AB=AC=2

2

∴OB=OC
∴B的坐标为：（-2，0），C的坐标为：（2，0）
∵AB=AC=2

2

∴

(2-0)2+(0-y)2

=2

2

∴y=±2
∵点A在正轴上
∴点A的坐标为：（0，2），
故答案为：（-2，0），（2，0），（0，2）．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质及坐标与图形的性质的综合运用，注意结合图形求解．