Question

已知点P在直角坐标系中的坐标为（0，1），O为坐标原点，∠QPO=150°，且P到Q的距离为2，则Q的坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据题意将图象画出来．由Q向坐标轴画垂线，由三角函数求解，同时注意坐标在四个象限内的对称性．
解答：解：如图，PQ与y轴正方向的夹角是30°，设Q坐标（x，y），
x=QH=2×sin30°=1；y=OH=2×cos30°+1=1+，
解得Q坐标为（1，1+），
由于坐标的对称性在第二象限也有一个点满足要求，
纵坐标相等，横坐标互为相反数，Q坐标为（-1，1+），
故答案为：（1，1+）或（-1，1+）．
点评：此题重点在于PQ与坐标轴夹角之间的转换．与y轴正方向为30°，从Q向y轴作垂线，PQ与垂线的夹角60°．注意算y时要加上PO距离．另外还要注意二象限内坐标的对称性．