Question

某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍．设招聘甲种工种的工人是x人，所聘工人共需付月工资y元．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）甲乙两种工种各招聘多少人时，可使每月所付的工资最少？

Answer 1

解：设招聘A工种工人x名，则设招聘B工种工人（150-x）名，
依题意得：，
解得：0≤x≤50；
设每月所支付工人工资y元，则y=600x+1000（150-x）=-400x+150000（0≤x≤50）；

（2）因为k=-400＜0，所以一次函数y随x的增大而减少，
所以当x=50时，y有最少值y=-400x+150000=-400×50+150000=130000（元），
故招聘A工种工人50名，则设招聘B工种工人（150-50）=100（名），
答：招聘A，B工种工人各位50名，100名，支付工人工资130000元的最少值．
分析：（1）根据题中不等关系是：A，B两种工种的工人共150人，B工种的人数不少于A工种人数的2倍，据此列出不等式组并解答，
（2）利用一次函数的增减性求出总工资最少时A，B工种的工人数．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及一次函数的增减性，根据一次函数的性质求出最值是解题关键．