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    （1）解方程：
    1-x
    x-2
    =
    1
    2-x
    -2    ；
    （2）计算：(
    x+2
    x2-2x
    -
    x-1
    x2-4x+4
    )÷(1-
    4
    x
    )    ．
    分析：（1）最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
    （2）把括号内的分式的分母先进行因式分解，进而化简，最后算除法即可．
    解答：解：（1）整理得：
    1-x
    x-2
    =-
    1
    x-2
    -2，
    方程两边都乘（x-2）得：1-x=-1-2（x-2），
    去括号得：1-x=-1-2x+4，
    移项及合并得：x=2，
    经检验x=2是增根，
    ∴原方程无解；

    （2）原式=（
    x+2
    x(x-2)
    -
    x-1
    (x-2)2
    ）÷
    x-4
    x

    =（
    x2-4
    x(x-2)2
    -
    x2-x
    x(x-2)2
    ）×
    x
    x-4

    =
    x-4
    x(x-2)2
    ×
    x
    x-4

    =
    1
    (x-2)2
    ．
    点评：考查解分式方程及分式的混合运算；注意互为相反数的两个式子为分母，最简公分母应为其中的一个；在分式混合运算里，除法应转化为乘法进行约分．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、解方程x2-|x|-2=0，
    解：1．当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合题意，舍去]．
    2．当x＜o时，原方程化为：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2．所以原方程的根为：x1=2，x2=-2
    请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：4（x-1）=1-x
    （2）解方程：
    x+1
    2
    -
    2-3x
    3
    =1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    x-
    x-1
    2
    =
    2
    3
    -
    x+2
    3

    解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
    即-3x+1=-2x+8…②
    移项，得-3x+2x=8-1…③
    合并同类项，得-x=7…④
    ∴x=-7…⑤
    上述解方程的过程中，是否有错误？答：
     
    ；如果有错误，则错在
     
    步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算与解方程：
    （1）
    3-x
    2x-4
    ÷(x+2-
    5
    x-2
    )    ；
    （2）
    x
    x-y
    •
    y2
    x+y
    -
    x4y
    x4-y4
    ÷
    x2
    x2+y2
    ；
    （3）
    5
    2x+3
    =
    3
    x-1
    ；
    （4）
    x
    x+2
    -
    x+2
    x-2
    =
    8
    x2-4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）先化简再求值：
    x2+x
    x
    ÷(x+1)+
    x2-x-2
    x-2
    ，（其中x=-3）．
    （2）解方程
    1
    x+1
    +
    2
    x-1
    =
    4
    x2-1
    ．

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