Question

如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB，∠B=∠________
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴________
∴∠E=∠________
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE．

Answer 1

1（两直线平行，内错角相等）    DE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）    2（两直线平行，内错角相等）
分析：关系为∠B+∠E=∠BCE，理由为：过点C作CF∥AB，理由两直线平行，内错角相等得到∠B=∠1，再利用平行于同一条直线的两直线平行得到DE与CF平行，利用两直线平行内错角相等得到∠E=∠2，利用等式的性质得到∠B+∠E=∠1+∠2，等量代换即可得证．
解答：∠B+∠E=∠BCE，理由为：
过点C作CF∥AB，∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴DE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行），
∴∠E=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠B+∠E=∠1+∠2，
即∠B+∠E=∠BCE．
故答案为：1（两直线平行，内错角相等）；DE∥CF（平行于同一直线的两条直线平行）；2　（两直线平行，内错角相等）
点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解本题的关键．