Question

如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）

A．（4，0）
B．（1，0）
C．（-2，0）
D．（2，0）

Answer 1

【答案】分析：本题要可先根据两点的距离公式求出OA的长，再根据选项的P点的坐标分别代入，求出OP、AP的长，根据三角形的判别公式化简即可得出P点坐标的不可能值．
解答：解：点A的坐标是（2，2），
根据勾股定理：则OA=2，
若点P的坐标是（4，0），则OP=4，过A作AC⊥X轴于C，
在直角△ACP中利用勾股定理，就可以求出AP=2，∴AP=OA，
同理可以判断（1，0），（-2，0），（2，0）是否能构成等腰三角形，
经检验点P的坐标不可能是（1，0）．
故选B．
点评：已知点的坐标可以转化为利用勾股定理求线段的长的问题．