如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．

解：分别延长AD，BC交于点E．
∵∠A=60°，∠B=∠D=90°，
∴∠DCE=∠A=60°，
∴∠E=30°，DE=CD÷tan30°=10÷ $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ ，
∴BE=ABcot30°=20 $\text{[math]}$ ，
四边形ABCD的面积=S_△ABE-S_△CED= $\text{[math]}$ BE•AB- $\text{[math]}$ CD•DE
=200 $\text{[math]}$ -50 $\text{[math]}$
=150 $\text{[math]}$ ．
分析：所求四边形ABCD的面积=S_△ABE-S_△CED．分别延长AD，BC交于点E，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后代入三角函数进行求解．
点评：本题考查了勾股定理的应用，通过作辅助线，构造新的直角三角形，利用四边形ABCD的面积=S_△ABE-S_△CED来求解．

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年广东佛山南海盐步中学初二上周质量数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD，

（1）试用三种方法将它分成面积相等的两部分。（保留作图痕迹，不写作法）
（2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论？
（3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法）