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    已知如图，在DABC中，ÐBAC＝2ÐB，AB＝2AC，求证：DABC是直角三角形?

    　　　　　　　

     

    答案：
    解析：

    		过A作ÐCAB的角平分线，交BC于D，过D作DE^AB于E

    ∵ ÐBAC=2ÐB

    ∴ ÐCAD=ÐDAB=ÐB

    在ÐDAE和ÐDBE中

    ÐDAE=ÐB，ÐDEA=ÐDEB=90°，DE=DE

    ∴ DDAE≌DDBE(AAS)

    ∴ AE=BE=AB=AC

    在DACD和DAED中

    AC=AE，ÐCAD=ÐEAD，AD=AD

    ∴ DACD≌DAED(SAS)

    ∴ ÐC=ÐDEA=90°

    ∴ DABC为直角三角形

     


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    （2）你能说明由（1）中所得结论的道理吗?

     

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    （1）猜想MN与DE间的关系是：________；

    （2）试证明你的猜想。

     

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