Question

某校团委组织初四年级全体同学参加公民道德知识竞赛测试，规定满60分及格，满90分优秀．团支部宣传委员李小萌将本班共40名同学所得成绩（得分取整数），进行整理后按分数段分成五组，并着手制作了一幅频数分布直方图（如下图所示）．
（1）小萌绘制的图并不完整，请你补全；
（2）依据图示数据填空：在本次测试中，该班的及格率为

 

%，优秀率为

 

%；
（3）该班成绩数据的中位数落在哪一个分数段内？答：落在分数段

 

内；
（4）请你依据图示数据估算该班同学本次测试成绩的平均分大约是多少？（列出算式即可）

Answer 1

分析：（1）根据学生总数和其他各小组的人数求得69.5～79.5小组的人数，补全统计图即可；
（2）用及格的人数除以总人数即可得到及格率，用优秀的人数除以总人数即可得到优秀率；
（3）根据统计的总人数得到中位数的位置即可；
（4）分别计算出每一小组的组中值，用加权平均数求得平均数即可．

解答：解：（1）∵69.5～79.5小组的人数为：40-2-6-18-4=10，
∴完整的统计图为：

（2）∵及格的有38人，优秀的有4人，
∴及格率为：38÷40×100%=95%，
优秀率为：4÷40×100%=10%；

（3）∵一共有40人，
∴中位数为第20人和第21人的平均数，
∴中位数落在79.5～89.5小组；

（4）大约是：

55×2+65×6+75×10+85×18+95×4

40

分．

点评：本题考查了频率分布直方图、加权平均数及中位数的知识，解题的关键是正确的识图并从图中整理出进一步解题的信息．