Question

(2006，旅顺)已知抛物线．将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线．

(1)求平移后的抛物线解析式；

(2)若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点，求实数m的取值范围；

(3)若将已知的抛物线解析式改为了，并将此抛物线沿x轴方向向左平移个单位长度，试探索问题(2)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)解： 配方，得， 向左平移4个单位，得 ∴平移后得抛物线的解析式为； (2)由(1)知，两抛物线的顶点坐标为(2，3)，(－2，－3) 解，得 ∴两抛物线的交点为(0，1) 由图象知，若直线y=m与两条抛物线有且只有四个交点时，m＞－3且m≠1； (3)由配方得，向左平移个单位长度得到抛物线的解析式为 ∴两抛物线的顶点坐标分别为， 解得 ∴两抛物线的交点为(0，c) 由图象知满足(2)中条件的m的取值范围是： 且m≠c．