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如图所示,AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管EF,FG,GH…,添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管________根.

8
分析:根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质,找出图中存在的规律,根据规律及三角形的内角和定理不难求解.
解答:∵添加的钢管长度都与OE相等,∠AOB=10°,
∴∠GEF=∠FGE=20°,…从图中我们会发现有好几个等腰三角形,
即第一个等腰三角形的底角是10°,第二个是20°,第三个是30°,四个是40°,五个是50°,六个是60°,七个是70°,八个是80°,九个是90°就不存在了.所以一共有8个.
故答案为:8.
点评:此题考查了三角形的内角和是180度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质;发现并利用规律是正确解答本题的关键.
练习册系列答案
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13、如图所示,AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管EF,FG,GH…,添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管
8
根.

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(2)指出图中所有互余和互补的角.

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(l)求∠DOC的度数;
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(l)求∠DOC的度数;

(2)判断AB与OC的位置关系.

 

 

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(l)求∠DOC的度数;
(2)判断AB与OC的位置关系.

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