Question

在初一数学联欢会上，教师出示了10张数学答题卡．答题卡背面的图案各不相同：当答题卡正面是正数时，背面是一面旗；当答题卡正面是负数时，背面是一朵花．这10张答题卡如下所示：
①（-4）×（-2）②-2.8+（+1.9）③0+（-12.9）④-（-2）² ⑤-0.5÷（-2）
⑥|-3|-（-2）⑦(-

2

5

)2×

5

2

⑧

(-1)×(-2)×3

2003

 ⑨4÷（19-59）⑩a²+1
请你通过计算说出，答题卡背面有

 

面旗，它们的题号是

 

．

Answer 1

分析：①根据同号两数相乘，结果为正并把绝对值相乘，可得结果；②根据异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算出结果；③根据0加任何数都得这个数，可得结果；④原式的意义为两个-2乘积的相反数，计算得出结果；⑤根据同号两数相除，结果为正并把绝对值相除，计算得出结果；⑥先根据负数的绝对值等于它的相反数，然后再利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法化为加法运算，计算可得结果；⑦根据运算顺序，先算乘方运算，然后约分可得结果；⑧分子根据负因式个数为2个，得到结果为正，并把绝对值相乘，得出原式的结果；⑨先利用减法法则把括号里的运算化为加法运算进行计算，然后再利用异号两数相除结果为负，并把绝对值相除可得结果；⑩根据任何数的平方为非负数可得a²大于等于0，可得a²+1大于等于1，即a²+1大于0，最后根据各题运算的结果得出背面的图案即可．

解答：解：①（-4）×（-2）=8＞0，背面为一面旗；
②-2.8+（+1.9）=-（2.8-1.9）=-0.9＜0，背面是一朵花；
③0+（-12.9）=-12.9＜0，背面是一朵花；
④-（-2）²=-4＜0，背面是一朵花；
⑤-0.5÷（-2）=0.25＞0，背面为一面旗；
⑥|-3|-（-2）=3-（-2）=3+2=5＞0，背面为一面旗；
⑦(-

2

5

)2×

5

2

=

4

25

×

5

2

=

2

5

＞0，背面为一面旗；
⑧

(-1)×(-2)×3

2003

=

2×3

2003

=

6

2003

＞0，背面是一面旗；
⑨4÷（19-59）=4÷（-40）=-0.1＜0，背面是一朵花；
⑩∵a²≥0，∴a²+1≥1＞0，背面是一面旗，
综上，背面为一面旗的共有6个，它们的题号是①⑤⑥⑦⑧⑩．
故答案为：6；①⑤⑥⑦⑧⑩

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算依次进行计算，然后运用各种运算法则进行计算，此外还要正确合理的运用运算律简化运算，同时注意-（-2）²表示两个-2乘积的相反数，做题时不要出错．根据运算法则计算出各小题的结果，利用结果的正负作出判断是解本题的关键．