[题目]完成下列证明:如图.已知AD⊥BC.EF⊥BC.∠1=∠2．求证:DG∥BA．证明:∵AD⊥BC.EF⊥BC∴∠EFB=90°.∠ADB=90°( )∴∠EFB=∠ADB∴EF∥AD( )∴∠1=∠BAD( )又∵∠1=∠2∴∠ =∠ ∴DG∥BA．( )．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求证：DG∥BA．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（______）

∴∠EFB=∠ADB（等量代换）

∴EF∥AD（______）

∴∠1=∠BAD（______）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠______=∠______（等量代换）

∴DG∥BA．（______）．

【答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；内错角相等，两直线平行

【解析】

试题先根据垂直的定义证得∠EFB=90°，∠ADB=90°，再根据平行线的判定和性质依次分析即可.

∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(__垂直定义___ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )

∴EF∥AD (同位角相等，两直线平行)

∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴∠2＝∠BAD（等量代换）

∴DG∥BA (内错角相等，两直线平行) .

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