【题目】如图,在中,,,.点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度向终点C运动.点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向终点A运动.连结PQ,将线段PQ绕点Q顺时针旋转得到线段QE,以PQ、QE为边作正方形PQEF.设点P运动的时间为t秒.
(1).点P到边AB的距离为______(用含t的代数式表示).
(2).当时,求t的值.
(3).连结BE.设的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于点D,以下四个结论:①BE=AE;②CE⊥AB;③△DEB是等腰三角形;④.其中正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;
(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.
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【题目】点O是平行四边形ABCD的对称中心,AD>AB,E、F分别是AB边上的点,且EF=AB;G、H分别是BC边上的点,且GH=BC;若S1,S2分别表示EOF和GOH的面积,则S1,S2之间的等量关系是______________
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【题目】一个不透明的口袋中装有三个小球,上面分别标有数字3、4、5,这些小球除数字不同外其余均相同.
(1)从口袋中随机摸出一个小球,小球上的数字是偶数的概率是______.
(2)从口袋中随机摸出一个小球,记下数字后放回,再随机摸出一个小球,记下数字,请用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率.
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【题目】如图,过点C(2,1)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+4于B、A两点,若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过坐标原点O,且顶点在矩形ADBC内(包括边上),则a的取值范围是____.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=2,P为线段AB上一动点,且不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AD于点E,将∠A沿PE折叠,点A落在直线AB上点F处,连接DF、CF,当△CDF为等腰三角形时,AP的长是_____.
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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)点A的坐标为_____,点C的坐标为______;
(2)如图,点M在抛物线位于A、C两点间的部分(与A、C两点不重合),过点M作PM⊥AC,与x轴正半轴交于点P,连接PC,过点M作MN平行于x轴,交PC于点N.
①若点N为PC的中点,求出PM的长;
②当MN=NP时,求PC的长以及点M的坐标.
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【题目】在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字1,2,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)写出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)小明、小华各取一次,由取出小球所确定的数字作为点的坐标,这样的点(x,y)中落在反比例函数y=的图象上的点的概率是多少?
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