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    设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根1，x2．

    （1）若+=1，求的值；

    （2）求+﹣m2的最大值．


    解：∵方程有两个不相等的实数根，

    ∴△=b2﹣4ac=4（m﹣2）2﹣4（m2﹣3m+3）=﹣4m+4＞0，

    ∴m＜1，

    结合题意知：﹣1≤m＜1．

     

    （1）∵x1+x2=﹣2（m﹣2），x1x2=m2﹣3m+3

    ∴+===1

    解得：m1=，m2=（不合题意，舍去）

    ∴=﹣2．

     

    （2）+﹣m2

    =﹣m2

    =﹣2（m﹣1）﹣m2

    =﹣（m+1）2+3．

    当m=﹣1时，最大值为3．

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    要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是            (  )

       （A）＞         （B）≥        （C）＞      （D）≥

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．

    （1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；

    （2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计改小区5月份的用水量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC=　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（　　）

    　   A．                       3.8×109                        B．                             3.8×1010   C． 3.8×1011  D． 3.8×1012

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    分解因式：a2+ab=　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．

    （1）求点C的坐标及二次函数的关系式；

    （2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；

    （3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系．

    （说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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