Question

【题目】年月日贵州环保行活动“美丽乌江 拒绝污染”正式开启，乌江支流由于长期采磷及磷化工发展造成了总磷污染.当地政府提出五条整改措施，力求在天以内使总磷含量达标（即总磷浓度低于）.整改过程中，总磷浓度与时间（天）的变化规律如图所示，其中线段表示前天的变化规律，且线段所在直线的表达式为：，从第天起，该支流总磷浓度与时间成反比例关系.

（1）求整改全过程中总磷浓度与时间的函数表达式；

（2）该支流中总磷的浓度能否在天以内达标？说明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）该支流中总磷的浓度能在天以内达标.

【解析】

（1）设，把代入即可得到浓度与时间的函数表达式；

（2）将y=0.2代入中求出x的值与60相比较即可.

（1）分情况讨论：

当时，设，把代入得，

所以；

当时，，

所以整改全过程中总磷浓度与时间的函数表达式为

；

（2）能，理由如下：

当时，有，得x=50，

经检验x=50是原方程的解，且，

故该支流中总磷的浓度能在天以内达标.