分析 首先设OA与BC相较于点D,由四边形ABOC是菱形,可求得点C的纵坐标,又由直线y=$\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$过点C,可求得点C的坐标,继而求得BC的长,则可求得答案.
解答 解:设OA与BC相较于点D,
∵四边形ABOC是菱形,
∴OD=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$×4=2,OA⊥BC,
则点C的纵坐标为2,
∵直线y=$\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$过点C,
∴$\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$=2,
解得:x=1,
∴点C的坐标为:(1,2),
∴BC=2,
∴S菱形ABOC=$\frac{1}{2}$OA•BC=$\frac{1}{2}$×4×2=4.
故答案为:4.
点评 此题考查了菱形的性质以及一次函数的性质.注意求得点C的坐标是解此题的关键.
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A. | x2+5x-3=0 | B. | $\frac{3}{x}+{x}^{2}$-1=0 | C. | x2+5xy-y2=0 | D. | 4x-1=0 |
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A. | 2c-2b | B. | -2a | C. | 2a | D. | -2b |
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