Question

9．已知5x²-xy-6y²=0（x≠0），求$\frac{y}{x}$的值．

Answer 1

分析 把5x²-xy-6y²=0因式分解为（x+y）（5x-6y）=0，得到x+y=0或5x-6y=0，所以x=-y或x=$\frac{6}{5}y$，即可解答．

解答 解：5x²-xy-6y²=0，
（x+y）（5x-6y）=0，
x+y=0或5x-6y=0，
∴x=-y或x=$\frac{6}{5}y$，
∴$\frac{y}{x}=\frac{y}{-y}=-1$或$\frac{y}{x}=\frac{y}{\frac{6}{5}y}=\frac{5}{6}$．

点评 本题考查了因式分解，解集本题的关键是应用十字相乘法进行因式分解．