Question

在自习课上，小明看见同桌小李在练习本写的题目是求二次根式

a

a-3

中a的取值范围，他告诉小李：“你把题目抄错了，不是

a

a-3

，而是

a a-3

．”小李说：“反正a和a-3都在根号内，不影响结果．”试问：小李说的对吗？也就是说，按照

a

a-3

解题和按照

a a-3

解题结果一样吗？请说明理由．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0分别求出a的取值范围，即可判断．

解答：解：

a

a-3

，
a≥0且a-3＞0，
解得a≥0且a＞3，
所以，a的取值范围是a＞3；

a a-3

，

a

a-3

≥0，
可化为

a≥0 a-3＞0

或

a≤0 a-3＜0

，
解得a＞3或a≤0，
综上所述，解题的结果不一样．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．