Question

74、要建一个面积为150m²的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m．
（1）求鸡场的长与宽各是多少？（2）题中墙的长度a对解题有什么作用．

Answer 1

分析：（1）设鸡场垂直于墙的宽度为x，则x（35-2x）=150，解方程可求得长和宽；
（2）墙可以作为养鸡场的一边，因而墙长应不小于边长．

解答：解：（1）设鸡场垂直于墙的宽度为x，
则x（35-2x）=150，
整理得：2x²-35x+150=0
解得x=7.5，x=10，
则当x=7.5时，鸡场的宽为7.5m，长为20m，
当x=10时，鸡场宽为10m长为15m，

（2）若对墙的长度a的面不作限制，则当x=7.5时，鸡场的宽为7.5m，长为20m，
当x=10时，鸡场宽为10m长为15m，即鸡场的长可以为15m，也可以为20m．

点评：此题用长方形的面积公式作为等量关系，（2）考查了学生的说理能力．