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    7．若点P（m，m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是m＞0．

    分析 根据关于原点对称的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得P点的位置，根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．

    解答 解：由点P（m，m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，得
    $\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{m+3＞0}\end{array}\right.$，
    解得m＞0．
    故答案为：m＞0．

    点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于原点对称的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．

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    14．如图，点M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM与BN交于点P，试探索AM与BN的关系．
    （1）数量关系AM=BN，并证明；
    （2）位置关系AM⊥BN，并证明．

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    15．若关于x的二次函数y=mx2+（1-m）x-3（其中x为正整数），若当x=4时y取得的最大值，则实数m取值范围为-$\frac{1}{6}$＜m＜-$\frac{1}{8}$．

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    15．如图，线段AB、CD相交于点E，AD∥EF∥BC．若AE：EB=1：2，S△ADE=1，则AF：AC=$\frac{1}{3}$，S△AEF=$\frac{2}{3}$．

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    2．如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，分别求出DE与EC的长．

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    12．如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组为（　　）
    A．3，4，5B．5，12，13C．12，15，25D．0.7，2.4，2.5

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    19．在数轴上作出长$\sqrt{7}$的点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

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    16．在3.14，0.1010010…，π，$\sqrt{9}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{22}{7}$，-$\root{3}{4}$这些实数中无理数有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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    17．如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F．求证：
    （1）△DFB∽△AFD；
    （2）AB：AC=DF：AF．

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