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    【题目】如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？

    【答案】．

    【解析】试题分析：延长OC，AB交于点P，△PCB∽△PAO，根据相似三角形对应边比例相等的性质即可解题．

    试题解析：解：如图，延长OC，AB交于点P．

    ∵∠ABC=120°，∴∠PBC=60°，∵∠OCB=∠A=90°，∴∠P=30°，∵AD=20米，∴OA=AD=10米，∵BC=2米，∴在Rt△CPB中，PC=BCtan60°=米，PB=2BC=4米，∵∠P=∠P，∠PCB=∠A=90°，∴△PCB∽△PAO，∴，∴PA===米，∴AB=PA﹣PB=（）米．

    答：路灯的灯柱AB高应该设计为（）米．

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    Ⅰ.若，求的度数；

    Ⅱ.若，求的度数.

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    ①求一次函数与反比例函数的解析式．

    ②根据图象说明，当x为何值时，．

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    【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．

    （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；

    （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．

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    【题目】若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ).

    A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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    【题目】已知抛物y=ax2+bx+c(b<0)与轴只有一个公共点.

    (1)若公共点坐标为(2，0)，求a、c满足的关系式；

    (2)设A为抛物线上的一定点，直线l：y=kx+1－k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y=－1,垂足为点D.当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且△ABC为等腰直角三角形.

    ①求点A的坐标和抛物线的解析式；

    ②证明：对于每个给定的实数k，都有A、D、C三点共线.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为（　　）

    A. （1，1）B. C. D. （﹣1，1）

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．

    （1）求证：AC⊥EF；

    （2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG=，求AO的长．

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