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9.已知非零实数a、b、c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)2=0,求$\frac{a+2b}{b-c}$的值.

分析 利用非负数的性质列出关系式,用c表示出a与b,代入原式计算即可得到结果.

解答 解:∵|a+b+c|+(4a-b+2c)2=0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-c}\\{4a-b=-2c}\end{array}\right.$,
解得:a=-$\frac{3}{5}$c,b=-$\frac{2}{5}$c,
则原式=$\frac{-\frac{3}{5}c-\frac{4}{5}c}{-\frac{2}{5}c-c}$=1.

点评 此题考查了分式的值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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