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已知关于x的方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴直线是x=2,则抛物线的顶点坐标是( )
A.(2,-3)
B.(2,1)
C.(2,3)
D.(3,2)
【答案】分析:利用二次函数与一元二次方程的关系.
解答:解:由二次函数y=ax2+bx+c的对称轴直线是x=2可得:x=2时,y=4a+2b+c,
由方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2可得:4a+2b+c=3,
∴y=4a+2b+c=3,即抛物线的顶点坐标是(2,3).
故选C.
点评:掌握函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax2+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在.
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