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    11．如图，已知AD∥BC，∠D=∠DAE，
    （1）∠DAE=20°，求∠DBC的度数；
    （2）若∠ABE=∠AEB，求证：∠ABC=3∠DAE．

    分析 （1）根据平行线的性质得到∠D=∠DBC，等量代换即可得到结论；
    （2）根据外角的性质和已知条件得到∠AEB=2∠DAE，等量代换即可得到结论．

    解答 解：（1）∵AD∥BC，
    ∴∠D=∠DBC，
    ∵∠D=∠DAE，
    ∴∠DBC=∠DAE=20°；

    （2）∵∠AEB=∠DAE+∠D，∠D=∠DAE，
    ∴∠AEB=2∠DAE，
    ∵∠D=∠DBC，∠ABE=∠AEB，
    ∴∠ABC=∠ABE+∠DBC=3∠DAE．

    点评 本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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