Question

如图，大寨村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大桃树，大寨村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持大桃树不动，并要建成后的池塘成平行四边形形状．大寨村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，证明理由．

Answer 1

答案：
解析：

[探究过程]大寨村这个设想是能够实现的． 连结AC、BD，分别过A、C作BD的平行线，过B、D作AC的平行线，四条线相交得到的四边形，就是满足条件的平行四边形． 四边形A′B′C′D′即为所求解的平行四边形． [探究评析](1)两组对边分别平行的四边形为平行四边形； (2)，，，，从而