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    如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则的值为【   】
    A．1：3B．2：3C．1：4D．2：5
    A。
    ∵DE为△ABC的中位线，∴AE=CE。
    在△ADE与△CFE中，∵，∴△ADE≌△CFE（SAS）。∴S△ADE=S△CFE。
    ∵DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC。∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2。∴S△ADE：S△ABC=1：4。
    ∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC，∴S△ADE：S四边形BCED=1：3。
    ∴S△CEF：S四边形BCED=1：3。故选A。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝6，AB＝3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

    （1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
    （2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFG为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM．是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上一点（不与点A、B重合），连结CO并延长CO交⊙O于点D，连结AD.

    （1）求弦长AB的长度；（结果保留根号）；
    （2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连接QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．

    （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
    （3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为

    A、      B、（m，n）       C、       D、 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。

    解：M（　 　，　 　）
    证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　 　度。
    ∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　 　），∠BDM=∠BMD（同理），
    ∴∠ACM= (180°－　 　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
    ∴∠ACM＝∠BDM。
    在△ACM与△BDM中，，
    ∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E。

    （1）求AC、BC的长；
    （2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（取3.14）。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中，属于真命题的是
    A．若，则a=m
    B．若a＞b，则am＞bm
    C．两个等腰三角形必定相似
    D．位似图形一定是相似图形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，添加一个条件：　   　，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

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