Question

16．如图是小明进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩（满分70分）的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是（　　）

• A． 中位数是55
• B． 众数是60
• C． 方差是29
• D． 平均数是54

Answer 1

分析 根据中位数、众数、方差、平均数的定义及计算公式分别对每一项进行分析即可．

解答 解：A、把这些数从小到大排列，最中间的数是$\frac{55+55}{2}$=55，则中位数是55，正确；
B、60出现的次数最多，则众数是60，正确；
C、D、平均数是：$\frac{1}{10}$（40+50×3+55×2+60×4）=54，则方差是：$\frac{1}{10}$[（40-54）²+3（50-54）²+2（55-54）²+4（60-54）²]=39；
则说法错误的是C；
故选C．

点评 本题考查的是平均数、众数、方差和中位数定义，用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．