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如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线上,且,;分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲线的解析为               

试题分析:根据S矩形AEOC=S矩形OFBD=(S五边形AEODB-SAGB-S四边形FOCG)+S四边形FOCG,先求得S矩形AEOC和S矩形OFBD的值,利用k=AE•AC=FB•BD即可求得函数解析式.
∵x2-x1=4,y1-y2=2
∴BG=4,AG=2
∴SAGB=4
∵S矩形AEOC=S矩形OFBD,四边形FOCG的面积为2

即AE•AC=6
.
点评:此题难度稍大,综合性比较强,注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值.
练习册系列答案
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