Question

如图所示，在射线OF上，顺次取A，B，C，D四点，使AB：BC：CD=2：3：4，又m，n分别是AB，CD的中点．已知AD=90cm，求MN的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据按比例分配，可得AB、CD的长，根据线段中点的性质，可得AM、DN的长，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：由AB：BC：CD=2：3：4，AD=90cm，按比例分配，得
AB=90×

2

2+3+4

=20cm，CD=90×

4

2+3+4

=40cm，
由M，N分别是AB，CD的中点，得
AM=

1

2

AB=

1

2

×20=10cm，DN=

1

2

×40=20cm，
由线段的和差，得
MN=AD-AM-DN=90-10-20=60cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用按比例分配求出AB、CD的长，又利用线段中点的性质，线段的和差．