Question

小刚周日去逛超市，兜里仅有出门时妈妈给他的1角、5角、1元硬币各10枚．小刚看见一支自己喜欢的玩具手枪，这支手枪的标价是10元，正逢周日超市对所有玩具商品一律按标价七折销售，他决定买下这支玩具手枪．于是小刚去收银台，取出15枚硬币，既不多又不少，交给收银员，便拿着玩具手枪回家了．请解答：小刚取1角、5角、1元硬币各多少枚？

Answer 1

分析：设小刚有1角的硬币x枚、5角的硬币y枚、1元硬币（10-x-y）枚，根据这10枚硬币刚好为7元建立方程求出其解就可以了．

解答：解：设小刚有1角的硬币x枚、5角的硬币y枚、1元硬币（10-x-y）枚，由题意，得
0.1x+0.5y+（15-x-y）=7
x=

80-5y

9

，
∵0≤x≤15，0≤y≤15，
0≤

80-5y

9

≤15，
0≤y≤15，
∴

80-5y

9

≤16，
∴80-5y≤135
∵x、y为非负整数，
∴80-5y是9的倍数，
∴80-5y=0，9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99，108，117，126，135，
当80-5y=0，y=16舍去，
当80-5y=9，y=

71

5

舍去，
当80-5y=18，y=

62

5

舍去，
当80-5y=27，y=

53

5

舍去，
当80-5y=36，y=

44

5

舍去，
当80-5y=45，y=7，
当80-5y=54，y=

36

5

舍去，
当80-5y=63，y=

17

5

舍去，
当80-5y=72，y=

8

5

舍去，
当80-5y=81，y=-

1

5

舍去，
当80-5y=90，y=-2舍去，
当80-5y=99，y=-

19

5

舍去，
∴当y=7时，x=5，
∴1元的有15-5-7=3枚．
答：小刚取1角、5角、1元硬币各5枚、7枚、3枚．

点评：本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次不定方程的解法及运用，解答时根据三种硬币的价格为7元建立方程是解答本题的关键．