分析 由函数y=x2+ax+6(a是实数)中,y的取值范围是y≥0,可知△=0,关于x的不等式x2+ax+6<c的解为m<x<m+6,利用根与系数的关系即可求解.
解答 解:∵函数y=x2+ax+6(a是实数)中,y的取值范围是y≥0,
∴△=a2-24=0,
∴a2=24,
∵关于x的不等式x2+ax+6<c的解为m<x<m+6,
∴2m+6=-a,m(m+6)=6-c,
∴m=-$\frac{6+a}{2}$,
c=6-m(m+6)=6+$\frac{6+a}{2}$(-$\frac{6+a}{2}$+6)=15-$\frac{{a}^{2}}{4}$,
∴c=15-$\frac{24}{4}$=9.
故答案为:9.
点评 本题考查了二次函数的图象与性质、一元二次不等式的解法、一元二次方程根与系数的关系等知识的综合运用,运用数形结合是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
方程 | 一般形式 | 二次项系数 | 一次项系数 | 常数项 |
(1)x2-x=2 | x2-x-2=0 | 1 | -1 | -2 |
(2)4x+1=x2 | x2-4x-1=0 | 1 | -4 | -1 |
(3)x(x+3)=-2 | x2+3x+2=0 | 1 | 3 | 2 |
(4)(2x+1)(3x-2)=3 | 6x2-x-5=0 | 6 | -1 | -5 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{0.3}$ | B. | $\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$ | C. | $\sqrt{{a}^{2}b}$ | D. | $\sqrt{12}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com