化简:$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x+4}{x+2}$.并取一个你喜欢的值代入计算．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．化简：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x+4}{x+2}$，并取一个你喜欢的值代入计算．

分析原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{x（x-2）+（x+4）（x-2）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{2（x+2）（x-2）}{（x+2）（x-2）}$=2，
当x≠2且x≠-2时，原式=2．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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6．在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，点H是BC中点，过点H作DH⊥BC于H且与BA延长线相交于点D．
（1）如图1，连接CD，求证：△CBD是等腰三角形；
（2）如图1，当∠B=45°时，求证：BC=AB+2AD；
（3）如图2，当∠B=36°时，线段AB，AD，BC之间又存在怎样的数量关系？请给出证明

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7．（1）运用乘法公式进行计算
①202²-198²；
②（2x-y+3）（2x+y-3）．
（2）化简计算
①（-$\frac{1}{2}$）^-1-（3.14-π）⁰+0.25⁴×4⁵；
②2×3^m+3^m-3^m+1；
③先化简，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中a=$\frac{1}{10}$，b=$\frac{1}{5}$．
④已知A、B整式，某同学在计算A+B时当成A×B来计算得到8x⁵y³-12x⁴y²．如果B=-2x²y，请你求出A+B的正确答案．
⑤已知x²+2y²+6y-2xy=-9，求x^y的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

4．

如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE=HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$，其中正确的结论是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

①②③④

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．计算
（1）$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3
（2）（2-$\sqrt{2}$）（3+2$\sqrt{2}$）
（3）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）²
（4）（$\sqrt{3}$-1）²-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-|2-$\sqrt{3}$|
（5）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．已知x=$\frac{1}{1-\sqrt{2}}$，求代数式3-$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

8．若（x²+y²-5）²=64，则x²+y²等于（　　）

A．

B．

13或-3

C．

-3

D．

以上都不对

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，则2m-2n的算术平方根为$\sqrt{2}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．先化简再求值：（a+3b）（a-3b）+（a+3b）²-4ab，其中a=2，b=1．

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