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    请你将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6这9个数填入下面的幻方中，每个小方格中填一个数，并且使所有横、竖、斜对角的所有3个数的和都相同，你能做到吗？试试看．

    解：将
    8 1 6
    3 5 7
    4 9 2
    中的每个数都减去3，可得答案为：
    分析：标准九宫格是用1到9这9个数构成横竖斜都是15的形式，如下所示：
    8 1 6
    3 5 7
    4 9 2
    它可以变型，例如：
    每个数都减1，就构成了横竖斜都是12的形式；每个数都减n（或加n），就构成了横竖斜都是15-3n（或15+3n）的形式（n要为整数）．本题只需要将9减少到6即可，即需减去3，则可得到答案．
    点评：九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准规律．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    		1+
    1
    3
    =2
    1
    3
    ，
    		2+
    1
    4
    =3
    1
    4
    ，
    		3+
    1
    5
    =4
    1
    5
    …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    		1+
    1
    3
    =2
    1
    3
    ；
    		2+
    1
    4
    =3
    1
    4
    ；
    		3+
    1
    5
    =4
    1
    5
    …，
    请你猜想：
    （1）
    		4+
    1
    6
    =
     
    ，
    		5+
    1
    7
    =
     
    ．
    （2）计算（请写出推导过程）：
    		13+
    1
    15

    （3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、请你将3，4，-6，10这四个数，利用加、减、乘、除四则运算（每个数只能用一次），写出两种不同的算式，使其运算结果为24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（x-2）（x-4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：
    2（x-3）2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•海淀区二模）阅读下面材料：
    小明遇到这样一个问题：
    我们定义：如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α （0°＜α＜360°） 后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形．如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形．如图1，点O是等边三角形△ABC的中心，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形．

    小明利用旋转解决了这个问题，图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形．
    请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：
    如图3，在等边△ABC中，E1、E2、E3分别为AB、BC、CA 的中点，P1、P2，M1、M2，N1、N2分别为AB、BC、CA的三等分点．
    （1）在图3中画出一个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；
    （2）若△ABC的面积为a，则图3中△FGH的面积为
    a
    7
    a
    7
    ．

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